妙题一道(圆覆盖)

这是一道来自王格斯的妙题,有一个 10s 内能说出来的解法。

一个能被 25 个半径为 1 的大圆覆盖的长方形一定能被 100 个直径为 1 的小圆覆盖吗?

解答

把原来的长方形缩小成原来的 1/4 后能被 25 个小圆覆盖,四个小长方形合起来就是 100 个小圆。