AFAIK

1. 折纸小天才在 B 站发现了易如反掌的教学视频。
2. 稳操胜券的折纸新星已经成功拿下整体骨架。
3. 十拿九稳的折纸小能手在尾巴处遇到了不值一提的抵抗。
4. 游刃有余的折纸老手在攻略屁股时遭遇了一些小挫折。
5. 折纸爱好者正在和嘴巴进行激烈的搏斗。
6. 异想天开的折纸菜鸟的纸似乎快到极限了。
7. 眼高手低的折纸废材令人作呕地把狗折成了猪。
8. 不自量力的废纸制造机遭遇了人生中的滑铁卢。

\(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\)说到解析方法数质数，由于精度原因，如果要计算 \(\pi(10^{18})\) 的话，64 位浮点数已经不能满足要求了，所以我不得不实现自己的高精度。当然可以选用现成的库，例如著名的 MPFR，但是我觉得这样 overhead 太大了，毕竟我只需要 100 bit 就行了。

既然要实现浮点数，自然得实现一堆函数，其中有四个函数尤为重要：\(\exp, \log, \sin, \cos\)。当然，在实现之前，我们需要参考下别人的实现，例如 libm 。我们这里就拿 \(\exp\) 来举例，并假设我们现在已经支持基本的加减乘除了。

\(\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\)这里我讲讲如何用 Dirichlet series 求一些算术函数的前缀和。这个算法我是在 Project Euler 的论坛里看到的，Lucy_Hedgehog 的帖子。但是他（她？）写的比较粗略，我就稍微写详细一点吧……

\(\newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\tO}{\widetilde O} \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\hphi}{\widehat \phi} \newcommand{\hPhi}{\widehat \Phi} \newcommand{\sinc}{\text{sinc}}\)上次我们讲了 [LO]，[Galway] 和 [Platt] 的大致思路，似乎一切都已经明了，只剩下最后一个难点了：\(\zeta\) 函数怎么求？这里我们就来介绍一下我 survey 到的几种求 \(\zeta(s)\) 的方法。

\(\newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\tO}{\widetilde O} \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\hphi}{\widehat \phi} \newcommand{\hPhi}{\widehat \Phi}\) 前一段时间某群里有人发了一个链接，说的是有人又整出一个新的算 \(M(x) = \sum\limits_{n=1}^x \mu(n)\) 的算法了，时间复杂度 \(\tO(x^{3/5})\)，空间复杂度 \(\tO(x^{3/10})\)。然后有人提到目前最快的算 \(M(x)\) 的算法是用解析数论的方法，和 \(\pi(x)\) 类似，时间复杂度 \(\tO(x^{1/2})\)，空间复杂度 \(\tO(x^{1/4})\) 。那几篇论文都是针对 \(\pi(x)\)，然后说可以拓展到 \(M(x)\)，我一时兴起就去学习了一下，整一点理性愉悦的东西。

在这个过程中，我读了好几篇 paper，有几篇没读懂，这里差不多就是对那几篇 paper 的 survey 吧……由于这个领域属于 analytic number theory，而我不懂复分析，所以……几乎所有核心定理的证明我都看不懂……所以由于个人能力原因，文章中可能存在不严谨的地方或者错误，大家意思意思一下吧 →_→

由于内容比较多，所以我可能会拆成好几篇文章来写（又可以水了呢 →_→）。

前一段时间又发现了一件好玩的事：折纸。我小时候就挺喜欢折纸的，不过做的东西比较基础，例如纸船、千纸鹤、青蛙。这次在家里又开始学习了折纸，做了一些简单有趣的小玩意。

之前写过一篇游戏，介绍了几个我认为很有艺术感的游戏，这次聊的游戏更注重解谜，基本上都是一个作为核心玩法的小 puzzle，外加一堆小扩展（是不是太笼统了 = =）。至于这个 puzzle 难度如何……嗯……

\(\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor} \newcommand{\bmax}{ {b_\max} } \newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}\) 最近做 PE 的时候也顺便在玩 Rust。我在研究 Rust 编译出的 ASM 的时候，发现一段有趣的代码：

#[inline(never)]
fn opt_mod(x: u64) -> u64 {
    x % 1000_000_007
}

编译出的 ASM 长这样：

playground::opt_mod:
    movabsq	$-8543223828751151131, %rcx
    movq	%rdi, %rax
    mulq	%rcx
    shrq	$29, %rdx
    imulq	$1000000007, %rdx, %rax
    subq	%rax, %rdi
    movq	%rdi, %rax
    retq

我震惊的发现，这里面居然没有除法、取模？有点意思……

自 17 年起，本科班上每年都会搞个聚会，称为 SIGYAO30（Special Interest Group Yao30），每次参加的人数十几二十人不等，聚会地点为：

1. 2017 五月：日本（毕业旅行）
2. 2018 十月：Boston
3. 2019 七月：湾区
4. 2020 六月：Zoom
5. 2020 十一月：Zoom

每次聚会当然少不了组织者的无私奉献。前几次我啥也没干，最近这两次倒是各写了一份朋友圈沙雕文案，这里就做一个小小的“官方”解读吧。当然我写的东西都是我记得的，自然会有很多别人觉得有趣的东西我忘记了，我们每次聚会的内容当然远远不止我记下的。

前几天 ICLR ddl 可把我整了一顿。之前和同学聊天的时候聊到我的这个小博客，聊着聊着就又想写点东西了，但是后来又咕咕咕了。这次趁着 ICLR 结束之前通了 GRIS，就随便聊点游戏吧……