前一段时间又发现了一件好玩的事：折纸。我小时候就挺喜欢折纸的，不过做的东西比较基础，例如纸船、千纸鹤、青蛙。这次在家里又开始学习了折纸，做了一些简单有趣的小玩意。

之前写过一篇游戏，介绍了几个我认为很有艺术感的游戏，这次聊的游戏更注重解谜，基本上都是一个作为核心玩法的小 puzzle，外加一堆小扩展（是不是太笼统了 = =）。至于这个 puzzle 难度如何……嗯……

\(\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor} \newcommand{\bmax}{ {b_\max} } \newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}\) 最近做 PE 的时候也顺便在玩 Rust。我在研究 Rust 编译出的 ASM 的时候，发现一段有趣的代码：

#[inline(never)]
fn opt_mod(x: u64) -> u64 {
    x % 1000_000_007
}

编译出的 ASM 长这样：

playground::opt_mod:
    movabsq	$-8543223828751151131, %rcx
    movq	%rdi, %rax
    mulq	%rcx
    shrq	$29, %rdx
    imulq	$1000000007, %rdx, %rax
    subq	%rax, %rdi
    movq	%rdi, %rax
    retq

我震惊的发现，这里面居然没有除法、取模？有点意思……

自 17 年起，本科班上每年都会搞个聚会，称为 SIGYAO30（Special Interest Group Yao30），每次参加的人数十几二十人不等，聚会地点为：

1. 2017 五月：日本（毕业旅行）
2. 2018 十月：Boston
3. 2019 七月：湾区
4. 2020 六月：Zoom
5. 2020 十一月：Zoom

每次聚会当然少不了组织者的无私奉献。前几次我啥也没干，最近这两次倒是各写了一份朋友圈沙雕文案，这里就做一个小小的“官方”解读吧。当然我写的东西都是我记得的，自然会有很多别人觉得有趣的东西我忘记了，我们每次聚会的内容当然远远不止我记下的。

前几天 ICLR ddl 可把我整了一顿。之前和同学聊天的时候聊到我的这个小博客，聊着聊着就又想写点东西了，但是后来又咕咕咕了。这次趁着 ICLR 结束之前通了 GRIS，就随便聊点游戏吧……

因为不知道起什么标题就只好叫做无题了。上一次和 donga 聊天，说我的流水账很有生活气息？？？然后我就来随便写写了。一顿操作猛如虎，一看字数只有五……想着要不要重新开一个，算了算了就这样吧 →_→

Anyway，我这次就写一些一点用也没有的知识 23333

题目

前几天做作业，做到这么一个题：

现在有一个 6 面的公平骰子，每一面标号为 1 到 6，我们一直投这个骰子，直到出现 6 就停。Conditioned on 投出来的数都是偶数，期望要投多少次？

记录一下最近这一段时间经历过的一些神奇的事…… 主要是三个东西同时牵扯到一起了，分别是毕业、签证和疫苗。如果只有任何一个的话都没什么问题，但是三个东西牵扯到一起了真是很蛋疼…… 接下来我就记一下最近发生的事情的流水账……

……很久没更新了，随手更一发 →_→ 这次选取的题是 UyHiP 2016 Feb 的题，然而我并不会做。

Problem

给定一个 \(n\) 维的 0/1 cube，要求找若干个不过原点的超平面，使得这些超平面能够覆盖除了原点以外任意 \(\{0, 1\}^n\) 的整点。求至少要多少个超平面。

@ehk 给了我两个很有趣的题目，感觉很不错哦。

Problem

出现次数最多的数

给定一个大小为 \(n+1\) 的数组，每个元素都是 \([1, n]\) 里面的整数，且只有一个数出现两次或以上，不一定所有的数都出现过。要求在 \(O(n)\) 时间 \(O(1)\) 空间内找出这个数，且不允许修改数组。

Peak

给定一个二维矩阵 \(A_{n \times m}\) ，保证：

1. \(n, m \geq 3\)；
2. 每个元素均不相同；
3. 对于 \(1 \leq i \leq n\) ，\(A_{i, 1} < A_{i, 2}, A_{i, m - 1} > A_{m,i }\)
4. 对于 \(1 \leq j \leq m\) ，\(A_{1,j} < A_{2, j}, A_{n-1,j} > A_{n,j}\)

求一个点的坐标 \((x, y)\)，使得 \(A_{x,y} > \max(A_{x - 1, y}, A_{x + 1, y}, A_{x, y - 1}, A_{x, y + 1})\) 。

要求时间复杂度 \(O(n+m)\) 空间复杂度 \(O(1)\) ，可以认为 \(A\) 是 black-box 访问。