墨西哥小旅游（二）
由于一些突发情况，我又需要去一趟墨西哥。
墨西哥小旅游（一）
由于某些机缘巧合，我碰巧去了一趟墨西哥的 Monterrey，名字听起来和加州的 Monterey 很像……似乎这个城市看起来还行吧，有着墨西哥、南美最高楼。再加上 SIGYAO30'21 在 San Diego 举办，这样去墨西哥也很方便。
整个花里胡哨的终端
作为一个码农，我天天都在用终端，自然需要一个看着舒服用着顺手的终端。这次我就来介绍一下我用过的那些花里胡哨的东西……
折纸 — 柴犬
- 折纸小天才在 B 站发现了易如反掌的教学视频。
- 稳操胜券的折纸新星已经成功拿下整体骨架。
- 十拿九稳的折纸小能手在尾巴处遇到了不值一提的抵抗。
- 游刃有余的折纸老手在攻略屁股时遭遇了一些小挫折。
- 折纸爱好者正在和嘴巴进行激烈的搏斗。
- 异想天开的折纸菜鸟的纸似乎快到极限了。
- 眼高手低的折纸废材令人作呕地把狗折成了猪。
- 不自量力的废纸制造机遭遇了人生中的滑铁卢。
如何实现 exp 函数
\(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\)说到解析方法数质数，由于精度原因，如果要计算 \(\pi(10^{18})\) 的话，64 位浮点数已经不能满足要求了，所以我不得不实现自己的高精度。当然可以选用现成的库，例如著名的 MPFR，但是我觉得这样 overhead 太大了，毕竟我只需要 100 bit 就行了。
既然要实现浮点数，自然得实现一堆函数，其中有四个函数尤为重要：\(\exp, \log, \sin, \cos\)。当然，在实现之前，我们需要参考下别人的实现，例如 libm 。我们这里就拿 \(\exp\) 来举例，并假设我们现在已经支持基本的加减乘除了。
Dirichlet series 与算术函数前缀和
\(\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\)这里我讲讲如何用 Dirichlet series 求一些算术函数的前缀和。这个算法我是在 Project Euler 的论坛里看到的，Lucy_Hedgehog 的帖子。但是他（她？）写的比较粗略，我就稍微写详细一点吧……
解析方法数质数：从入门到入土（下）
\(\newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\tO}{\widetilde O} \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\hphi}{\widehat \phi} \newcommand{\hPhi}{\widehat \Phi} \newcommand{\sinc}{\text{sinc}}\)上次我们讲了 [LO]，[Galway] 和 [Platt] 的大致思路，似乎一切都已经明了，只剩下最后一个难点了：\(\zeta\) 函数怎么求？这里我们就来介绍一下我 survey 到的几种求 \(\zeta(s)\) 的方法。
解析方法数质数：从入门到入土（上）
\(\newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\tO}{\widetilde O} \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\hphi}{\widehat \phi} \newcommand{\hPhi}{\widehat \Phi}\) 前一段时间某群里有人发了一个链接，说的是有人又整出一个新的算 \(M(x) = \sum\limits_{n=1}^x \mu(n)\) 的算法了，时间复杂度 \(\tO(x^{3/5})\)，空间复杂度 \(\tO(x^{3/10})\)。然后有人提到目前最快的算 \(M(x)\) 的算法是用解析数论的方法，和 \(\pi(x)\) 类似，时间复杂度 \(\tO(x^{1/2})\)，空间复杂度 \(\tO(x^{1/4})\) 。那几篇论文都是针对 \(\pi(x)\)，然后说可以拓展到 \(M(x)\)，我一时兴起就去学习了一下，整一点理性愉悦的东西。
在这个过程中，我读了好几篇 paper，有几篇没读懂，这里差不多就是对那几篇 paper 的 survey 吧……由于这个领域属于 analytic number theory，而我不懂复分析，所以……几乎所有核心定理的证明我都看不懂……所以由于个人能力原因，文章中可能存在不严谨的地方或者错误，大家意思意思一下吧 →_→
由于内容比较多，所以我可能会拆成好几篇文章来写（又可以水了呢 →_→）。
折纸
前一段时间又发现了一件好玩的事：折纸。我小时候就挺喜欢折纸的，不过做的东西比较基础，例如纸船、千纸鹤、青蛙。这次在家里又开始学习了折纸，做了一些简单有趣的小玩意。
再聊几个小游戏
之前写过一篇游戏，介绍了几个我认为很有艺术感的游戏，这次聊的游戏更注重解谜，基本上都是一个作为核心玩法的小 puzzle，外加一堆小扩展（是不是太笼统了 = =）。至于这个 puzzle 难度如何……嗯……