\(\newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\tO}{\widetilde O} \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\hphi}{\widehat \phi} \newcommand{\hPhi}{\widehat \Phi} \newcommand{\sinc}{\text{sinc}}\)上次我们讲了 [LO]，[Galway] 和 [Platt] 的大致思路，似乎一切都已经明了，只剩下最后一个难点了：\(\zeta\) 函数怎么求？这里我们就来介绍一下我 survey 到的几种求 \(\zeta(s)\) 的方法。

\(\newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\tO}{\widetilde O} \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\hphi}{\widehat \phi} \newcommand{\hPhi}{\widehat \Phi}\) 前一段时间某群里有人发了一个链接，说的是有人又整出一个新的算 \(M(x) = \sum\limits_{n=1}^x \mu(n)\) 的算法了，时间复杂度 \(\tO(x^{3/5})\)，空间复杂度 \(\tO(x^{3/10})\)。然后有人提到目前最快的算 \(M(x)\) 的算法是用解析数论的方法，和 \(\pi(x)\) 类似，时间复杂度 \(\tO(x^{1/2})\)，空间复杂度 \(\tO(x^{1/4})\) 。那几篇论文都是针对 \(\pi(x)\)，然后说可以拓展到 \(M(x)\)，我一时兴起就去学习了一下，整一点理性愉悦的东西。

在这个过程中，我读了好几篇 paper，有几篇没读懂，这里差不多就是对那几篇 paper 的 survey 吧……由于这个领域属于 analytic number theory，而我不懂复分析，所以……几乎所有核心定理的证明我都看不懂……所以由于个人能力原因，文章中可能存在不严谨的地方或者错误，大家意思意思一下吧 →_→

由于内容比较多，所以我可能会拆成好几篇文章来写（又可以水了呢 →_→）。

前一段时间又发现了一件好玩的事：折纸。我小时候就挺喜欢折纸的，不过做的东西比较基础，例如纸船、千纸鹤、青蛙。这次在家里又开始学习了折纸，做了一些简单有趣的小玩意。

之前写过一篇游戏，介绍了几个我认为很有艺术感的游戏，这次聊的游戏更注重解谜，基本上都是一个作为核心玩法的小 puzzle，外加一堆小扩展（是不是太笼统了 = =）。至于这个 puzzle 难度如何……嗯……

\(\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor} \newcommand{\bmax}{ {b_\max} } \newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}\) 最近做 PE 的时候也顺便在玩 Rust。我在研究 Rust 编译出的 ASM 的时候，发现一段有趣的代码：

1
2
3
4

#[inline(never)]
fn opt_mod(x: u64) -> u64 {
    x % 1000_000_007
}

编译出的 ASM 长这样：

1
2
3
4
5
6
7
8
9

playground::opt_mod:
	movabsq	$-8543223828751151131, %rcx
	movq	%rdi, %rax
	mulq	%rcx
	shrq	$29, %rdx
	imulq	$1000000007, %rdx, %rax
	subq	%rax, %rdi
	movq	%rdi, %rax
	retq

我震惊的发现，这里面居然没有除法、取模？有点意思……

自 17 年起，本科班上每年都会搞个聚会，称为 SIGYAO30（Special Interest Group Yao30），每次参加的人数十几二十人不等，聚会地点为：

1. 2017 五月：日本（毕业旅行）
2. 2018 十月：Boston
3. 2019 七月：湾区
4. 2020 六月：Zoom
5. 2020 十一月：Zoom

每次聚会当然少不了组织者的无私奉献。前几次我啥也没干，最近这两次倒是各写了一份朋友圈沙雕文案，这里就做一个小小的“官方”解读吧。当然我写的东西都是我记得的，自然会有很多别人觉得有趣的东西我忘记了，我们每次聚会的内容当然远远不止我记下的。

前几天 ICLR ddl 可把我整了一顿。之前和同学聊天的时候聊到我的这个小博客，聊着聊着就又想写点东西了，但是后来又咕咕咕了。这次趁着 ICLR 结束之前通了 GRIS，就随便聊点游戏吧……

因为不知道起什么标题就只好叫做无题了。上一次和 donga 聊天，说我的流水账很有生活气息？？？然后我就来随便写写了。一顿操作猛如虎，一看字数只有五……想着要不要重新开一个，算了算了就这样吧 →_→

Anyway，我这次就写一些一点用也没有的知识 23333

题目

前几天做作业，做到这么一个题：

现在有一个 6 面的公平骰子，每一面标号为 1 到 6，我们一直投这个骰子，直到出现 6 就停。Conditioned on 投出来的数都是偶数，期望要投多少次？

记录一下最近这一段时间经历过的一些神奇的事…… 主要是三个东西同时牵扯到一起了，分别是毕业、签证和疫苗。如果只有任何一个的话都没什么问题，但是三个东西牵扯到一起了真是很蛋疼…… 接下来我就记一下最近发生的事情的流水账……